Uma porcentagem precisa de um denominador. Antes de procurar associação ou valor de p, quero saber quem foi contado e se as observações representam pessoas independentes ou respostas repetidas.
Vamos usar exemplo_frequencias.csv, com 100 observações fictícias resumidas em quatro combinações de categorias.
Neste post
Frequência absoluta e relativa
A frequência absoluta é uma contagem. A relativa divide a contagem por um total definido. Se 30 de 50 observações forem Sim, a proporção será 0,60, ou 60%.
Ausências e filtros podem mudar esse denominador. Mostre também os números usados na conta, não apenas a porcentagem.
Uma tabela de contingência
Neste arquivo, cada linha agrega uma combinação de grupo e resultado:
| Grupo | Sim | Não | Total |
|---|---|---|---|
| A | 30 | 20 | 50 |
| B | 15 | 35 | 50 |
| Total | 45 | 55 | 100 |
No grupo A, Sim corresponde a 60%; em B, a 30%. A diferença de proporções é 30 pontos percentuais. Os dados foram construídos para ensinar a leitura, sem demonstrar um efeito real.
Percentual por linha ou por coluna?
Por linha, perguntamos a proporção de Sim dentro de cada grupo: 30/50 e 15/50. Por coluna, perguntamos de onde vieram as observações Sim: 30/45 de A e 15/45 de B.
Sobre o total, a célula A/Sim representa 30/100. Os três denominadores respondem a perguntas diferentes.
Organizando no Jamovi
Abra Análises → Frequências → Tabelas de contingência → Amostras independentes. Use grupo em linhas, resultado em colunas e frequencia em Contagens. Confira o total de 100.
Se cada linha do seu arquivo representar uma pessoa, deixe contagens vazio. Um identificador não é peso; as quatro linhas agregadas deste exercício não são quatro participantes.
Solicite observados, esperados, percentuais e as medidas apropriadas. A documentação de tabelas apresenta as opções.
O teste qui-quadrado de independência
Sob independência entre as variáveis, a frequência esperada é total da linha × total da coluna / n. Na célula A/Sim:
Esperado = 50 × 45 / 100 = 22,5
Para as células Não, o esperado é 27,5 em cada grupo. O qui-quadrado de Pearson, sem correção de continuidade, soma (observado − esperado)² / esperado nas quatro células:
Qui-quadrado(1) ≈ 9,091; p ≈ 0,00257
Selecionar correção de continuidade muda a conta. O Fisher bilateral produz aproximadamente p = 0,00464 para esta tabela; não precisa coincidir com Pearson.
Examine frequências esperadas e o desenho, não apenas o tamanho total da amostra. Uma pessoa medida duas vezes não pode ser tratada como duas pessoas independentes.
Associação não é causalidade
O V de Cramér é aproximadamente raiz(9,091 / 100) = 0,302. Ele descreve magnitude, sem fornecer sozinho a direção ou a causa da associação.
A razão de chances de Sim em A em relação a B é (30/20) / (15/35) = 3,5. Já a razão das proporções é 0,60 / 0,30 = 2. Chances e probabilidades não são a mesma escala. Confira também a orientação das categorias e os intervalos.
A tabela não explica por que a associação aparece. Seleção, variáveis adicionais e desenho podem ser relevantes para a interpretação.
Uma proporção ou várias categorias
O arquivo exemplo_binomial.csv tem 52 Sim em 80 pessoas. A pergunta contra uma proporção de referência usa o Teste de proporções, 2 resultados. Para Sim versus 0,50, bilateral, p ≈ 0,00968; a proporção observada continua sendo 65%, uma quantidade diferente de p.
Em exemplo_aderencia.csv, as contagens 30, 15 e 15 são comparadas com proporções iguais. Use Teste de proporções, N resultados, com a coluna de contagens e razões esperadas 1:1:1. O resultado é qui-quadrado(2) = 7,5, p ≈ 0,0235.
Ter uma variável categórica e uma referência é diferente de cruzar duas variáveis para estudar independência.
Encerrando a apostila
Esta já não é a última leitura da coleção. A edição ampliada segue para McNemar, regressão logística, probabilidade, amostragem e questionários. O índice e os links de navegação reúnem os capítulos disponíveis.
Se as mesmas pessoas responderam antes e depois, preserve os pares e examine o procedimento adequado, como McNemar. Se a pergunta envolve uma resposta binária relacionada a preditores, a logística exige definir evento, referências e modelo.
Meu cuidado permanece o mesmo: mostrar as contagens, identificar o denominador e explicar o alcance do que foi calculado.
Adaptação para a web do capítulo 7 da Apostila de Jamovi, de Erick Faria, edição 1.2.0, com reorganização das explicações e exercícios. Material sob CC BY 4.0.
Licença deste material: CC BY 4.0