Comparar três grupos não precisa virar uma coleção de testes t sem planejamento. A ANOVA permite formular uma pergunta global, mas o resultado só faz sentido quando sabemos quem foi observado e o que as médias representam.
Vamos trabalhar com exemplo_notas.csv: 18 pessoas fictícias independentes, seis em cada atividade. Esta primeira análise usa um fator; os aprofundamentos tratam de interação e medidas repetidas.
Neste post
Qual é a hipótese da ANOVA?
Para depois, a hipótese nula afirma igualdade das médias populacionais de Leitura, Vídeo e Oficina. A alternativa diz que pelo menos uma difere. Ela não afirma que todos os pares são diferentes.
A ANOVA clássica compara quadrados médios entre grupos e residuais. Maior variação entre médias em relação à variação interna favorece um F maior; grande dispersão dentro dos grupos, sozinha, não produz esse efeito.
Um exemplo pequeno para entender a conta
No arquivo, as médias posteriores são:
| Grupo | n | Média |
|---|---|---|
| Leitura | 6 | 59,167 |
| Vídeo | 6 | 64,667 |
| Oficina | 6 | 69,833 |
A soma de quadrados entre grupos é aproximadamente 341,444; a residual é 915. Com graus de liberdade 2 e 15:
QM entre = 341,444 / 2
QM residual = 915 / 15 = 61
F = (341,444 / 2) / 61 ≈ 2,799
Na ANOVA clássica, F(2,15) ≈ 2,799 e p ≈ 0,0927. As médias amostrais diferem, mas a 5% esse teste não rejeita sua igualdade populacional. Isso também não demonstra equivalência.
Organize os dados no Jamovi
Configure depois como contínua e grupo como nominal. Cada pessoa ocupa uma linha. Desative filtros e confira os 18 casos.
- Abra Análises → ANOVA → ANOVA de um fator (One-Way ANOVA).
- Coloque
depoisnas dependentes egrupono agrupamento. - Solicite descritivas e gráfico por grupo.
- Identifique a versão planejada: Fisher, para a clássica, ou Welch.
- Examine diagnósticos, incluindo resíduos e homogeneidade quando disponíveis.
A referência oficial da análise apresenta essas opções.
Clássica, Welch e pressupostos
A inferência clássica envolve erros independentes, variância comum e condições para a referência normal dos erros. A independência precisa vir do desenho; não é uma caixa que o programa marca por nós.
Welch permite variâncias diferentes. Neste exemplo, seu F é aproximadamente 2,652 e p ≈ 0,1194, com graus de liberdade aproximados. Não reutilize os graus de liberdade da versão clássica para relatar Welch.
Não transforme um teste de normalidade ou de homogeneidade numa decisão automática isolada. Examine a distribuição por grupo, os resíduos, os tamanhos e possíveis casos influentes.
E depois do teste global?
O teste global não identifica quais pares diferem. Quando as comparações fizerem parte do plano, considere multiplicidade e o procedimento apropriado. Tukey corresponde ao cenário de variâncias iguais; Games–Howell é uma opção sem essa suposição.
No exemplo, a diferença Leitura menos Oficina é aproximadamente −10,67 pontos; em Tukey, p ajustado ≈ 0,077. Essa leitura não autoriza escolher o menor p e omitir as outras comparações.
Um contraste planejado pode formular uma pergunta diferente de todos os pares. Comparar Leitura com a média de Vídeo e Oficina, usando pesos −1, 0,5 e 0,5, produz estimativa de aproximadamente 8,083 pontos na direção média das duas atividades menos Leitura. Os pesos e a direção precisam acompanhar o relato.
Magnitude e novos desenhos
Na ANOVA clássica de um fator, eta quadrado é 341,444 / (341,444 + 915) ≈ 0,272. Trata-se de uma razão da soma de quadrados amostral no modelo, não de uma porcentagem causal. Não transfira essa conta diretamente para Welch.
Com dois fatores, podemos perguntar por interação. Com várias notas da mesma pessoa, precisamos de medidas repetidas. Uma covariável anterior pode entrar numa ANCOVA, mudando a comparação para uma comparação condicional do modelo. Nenhuma dessas extensões é apenas adicionar mais colunas sem revisar a pergunta.
Eu apresentaria médias, dispersões, n, diferenças relevantes e limites, junto com F e p da versão escolhida. A tabela precisa ajudar o leitor a compreender a escala do resultado.
Adaptação para a web do capítulo 5 da Apostila de Jamovi, de Erick Faria, edição 1.2.0, com reorganização das explicações e exercícios. Material sob CC BY 4.0.
Licença deste material: CC BY 4.0